Logo e Fractais

A linguagem de programação Logo tradicional envolve uma tartaruga gráfica, um robô preparado para responder aos comandos  do usuário. O resultado é mostrado após digitar-se o comando. Incentivando o aprendizado. Nela, o aluno aprende tentando ensinar a tartaruga a movimentar-se através de tentativa e erro.

Existem quatro comandos básicos para movimentar a tartaruga:

• parafrente (pf) [num_passos]

• paratrás (pt) [num_passos]

• paradireita (pd) [ângulo]

• paraesquerda (pe) [ângulo]

O seguinte programa desenha um quadrado na tela de tamanho 100:

Repita 4 [pf 100 pd 90]

O seguinte programa gera um circulo utilizando a tartaruga gráfica:

repita 360 [pf 1 pd 1]

Através do comando APRENDA, podemos ensinar a tartaruga uma função. Ao ser digitado APRENDA, abre-se uma caixa de texto onde você deve escrever as instruçõoes desta função que você está ensinando a tartaruga. Quando terminar digite 'FIM'. Outra alternativa é ir no menu Procedimento e escolher a opção Editar.

aprenda quadrado :x

repita 4 [pf :x pd 90]

fim

Temos também o comando SE para modificar o fluxo de execução de uma instrução. Se alguma condição é verdadeira, a ação a ser executada no caso é uma lista de instruções. Quando o resultado do predicado é falso, a lista não é executada e o interpretador Logo continua a execução do programa no comando imediatamente seguinte ao comando SE. A forma geral do comando SE, portanto, : SE {predicado} {lista}.

Vejamos este exemplo:

APRENDA TRIANGULO :X

UL

SE :X<3 [PARE]

REPITA 3 [TRIANGULO :X/2 PF :X PD 120]

FIM

Perceba também que o programa acima o chama mesmo quando executado, uma clara demonstração de recursividade em Logo.

Este programa simples desenha umas das formas elementares da geometria fractal chamadas Triângulo de Sierpinski.

  

 Fractal Árvore

aprenda arvore :d se :d < 5 [pare] pf :d pd 30 tree :d-10 pe 60 arvore :d-10 pd 30 pt :d fim

Fractal Quadrado

 

aprenda quadrado_fractal :comprimento :profundidade   ; caso base   se :profundidade = 0 [ pare ]   ; caso recursivo: desenhe o quadrado tal que em cada canto tem um quadrado fractal   repita 4 [     pf :comprimento     pd   90     quadrado_fractal :comprimento * 0.4 :profundidade - 1   ] fim

Floco de Neve de Koch

aprenda floco :comprimento :profundidade   se :profundidade = 0 [     pf :comprimento     pare   ]   floco :comprimento  / 3 :profundidade - 1   pe    60   floco :comprimento  / 3 :profundidade - 1   pd   120   floco :comprimento / 3 :profundidade - 1   pe    60   floco :comprimento / 3 :profundidade - 1 fim aprenda koch :comprimento :profundidade   repita 3 [ floco :comprimento :profundidade pd 120] fim